Giải Luyện tập 2 Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ (trang 18, 19, 20, 21, 22) – SGK Toán 8 Cánh diều. Tham khảo: Áp dụng theo hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để tính.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính:
\(a){\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)
\(b){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2}\)
\(c){\left( {3 – x} \right)^2}\)
\(d){\left( {x – 4y} \right)^2}\)
Hướng dẫn:
Áp dụng theo hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để tính.
Lời giải:
\(a){\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = {x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = {x^2} + x + \dfrac{1}{4}\)
\(b){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^2} + 2.2{\rm{x}}.y + {y^2} = 4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y + {y^2}\)
\(c){\left( {3 – x} \right)^2} = {3^2} – 2.3.x + {x^2} = 9 – 6{\rm{x}} + {x^2}\)
\(d){\left( {x – 4y} \right)^2} = {x^2} – 2.x.4y + {\left( {4y} \right)^2} = {x^2} – 8{\rm{x}}y + 16{y^2}\)