Giải Hoạt động 2 Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ (trang 18, 19, 20, 21, 22) – SGK Toán 8 Cánh diều. Tham khảo: Thực hiện theo quy tắc nhân đa thức nhiều biến với đa thức nhiều biến.
Câu hỏi/Đề bài:
a) Giải bài toán nêu trong phần mở đầu
b) So sánh \((a+b)^2\) và \(a^2 + 2ab +b^2\)
c) So sánh \((a-b)^2\) và \(a^2 -2ab-b^2\)
Hướng dẫn:
Thực hiện theo quy tắc nhân đa thức nhiều biến với đa thức nhiều biến.
Lời giải:
a)
Cách 1: Diện tích hình vuông MNPQ là: \({a^2} + ab + ab + {b^2} = {a^2} + 2{\rm{a}}b + {b^2}\)
Cách 2: Độ dài cạnh của hình vuông MNPQ là: \(a + b\)
Diện tích của hình vuông MNPQ là: \(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right) = {\left( {a + b} \right)^2}\)
b) \(\left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right) = a.a + ab + ab + b.b = {a^2} + 2{\rm{a}}b + {b^2}\)
c) \(\left( {a – b} \right)\left( {a – b} \right) = a.a – a.b – a.b – b.\left( { – b} \right) = {a^2} – 2{\rm{a}}b + {b^2}\)