Giải Luyện tập 1 Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ (trang 18) – SGK Toán 8 Cánh diều. Gợi ý: Rút gọn các biểu thức ở vế trái ta được biểu thức cần chứng minh.
Câu hỏi/Đề bài:
Chứng minh rằng: \(x\left( {x{y^2} + y} \right) – y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\).
Hướng dẫn:
Rút gọn các biểu thức ở vế trái ta được biểu thức cần chứng minh.
Lời giải:
Ta có: \(\begin{array}{l}x\left( {x{y^2} + y} \right) – y\left( {{x^2}y + x} \right)\\ = x.x{y^2} + xy – y.{x^2}y – {\rm{yx}}\\ = {x^2}{y^2} + xy – {x^2}{y^2} – xy = \left( {{x^2}{y^2} – {x^2}{y^2}} \right) + \left( {xy – xy} \right) = 0\end{array}\)
Vậy \(x\left( {x{y^2} + y} \right) – y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\) (đpcm)