Giải Hoạt động 5 Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến (trang 13, 14) – SGK Toán 8 Cánh diều. Tham khảo: Ta nhân mỗi đơn thức của đa thức (x +1) với từng đơn thức của đa thức \(\left( {{x^2}.
Câu hỏi/Đề bài:
a) Tính tích: \(\left( {x + 1} \right).\left( {{x^2} – x + 1} \right)\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến.
Hướng dẫn:
Ta nhân mỗi đơn thức của đa thức (x +1) với từng đơn thức của đa thức \(\left( {{x^2} – x + 1} \right)\).
Lời giải:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right).\left( {{x^2} – x + 1} \right)\\ = {x^3} – {x^2} + x + {x^2} – x + 1\\ = {x^3} + \left( {{x^2} – {x^2}} \right) + \left( {x – x} \right) + 1 = {x^3} + 1\end{array}\)
b) Quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức của đa thức này nhân với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.