Trả lời Hoạt động 3 Bài 4. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử (trang 25, 26) – SGK Toán 8 Cánh diều. Tham khảo: Nhóm 3 số hạng đầu để viết thành hằng đẳng thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho đa thức: \({x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2} + x – y\)
a) Nhóm ba số hạng đầu và sử dụng hằng đẳng thức để viết nhóm đó thành tích
b) Phân tích đa thức trên thành nhân tử
Hướng dẫn:
Nhóm 3 số hạng đầu để viết thành hằng đẳng thức.
Lời giải:
a) Ta có: \({x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2} + x – y = \left( {{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right) + \left( {x – y} \right) = {\left( {x – y} \right)^2} + \left( {x – y} \right) = \left( {x – y} \right)\left( {x – y} \right) + \left( {x – y} \right)\)
b) \({x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2} + x – y = \left( {{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right) + \left( {x – y} \right) = {\left( {x – y} \right)^2} + \left( {x – y} \right) = \left( {x – y} \right)\left( {x – y} \right) + \left( {x – y} \right) = \left( {x – y} \right)\left( {x – y + 1} \right)\)