Giải Hoạt động 2 Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến (trang 12, 13) – SGK Toán 8 Cánh diều. Gợi ý: Viết hiệu P – Q theo hàng ngang.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hai đa thức: \(P = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) và \(Q = {x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc
b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
c) Tính hiệu P – Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm .
Hướng dẫn:
– Viết hiệu P – Q theo hàng ngang
– Bỏ dấu ngoặc rồi đổi dấu các hạng tử, nhóm các đơn thức đồng dạng và thực hiện phép tính.
Lời giải:
a)
\(P – Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) – \left( {{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)
b)
\(\begin{array}{l}P – Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) – \left( {{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P – Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} – {x^2} + 2{\rm{x}}y – {y^2}\\P – Q = \left( {{x^2} – {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y + 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} – {y^2}} \right)\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}P – Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) – \left( {{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P – Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} – {x^2} + 2{\rm{x}}y – {y^2}\\P – Q = \left( {{x^2} – {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y + 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} – {y^2}} \right)\\P – Q = 4{\rm{x}}y\end{array}\)