Hướng dẫn giải Luyện tập 2 Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến (trang 12, 13) – SGK Toán 8 Cánh diều. Hướng dẫn: Thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức nhiều biến.
Câu hỏi/Đề bài:
Với ba đa thức: \(A = {x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2};B = 2{{\rm{x}}^2} – {y^2};C = {x^2} – 3{\rm{x}}y\)(ở trong ví dụ 3). Hãy tính:
a) B – C
b) (B – C) + A
Hướng dẫn:
Thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức nhiều biến.
Lời giải:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}B – C = \left( {2{{\rm{x}}^2} – {y^2}} \right) – \left( {{x^2} – 3{\rm{x}}y} \right)\\B – C = 2{{\rm{x}}^2} – {y^2} – {x^2} + 3{\rm{x}}y\\B – C = \left( {2{{\rm{x}}^2} – {x^2}} \right) + 3{\rm{x}}y – {y^2} = {x^2} + 3{\rm{x}}y – {y^2}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}(B – C) + A = {\rm{[}}\left( {2{{\rm{x}}^2} – {y^2}} \right) – \left( {{x^2} – 3{\rm{x}}y} \right){\rm{] + (}}{{\rm{x}}^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2})\\(B – C) + A = {x^2} + 3{\rm{x}}y – {y^2} + {x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}\\(B – C) + A = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {3{\rm{x}}y – 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} – {y^2}} \right)\\(B – C) + A = 2{{\rm{x}}^2} + xy\end{array}\)