Tính độ dài các cạnh mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau là: x – 15 (m). Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 7 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến. Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình vuông….
Đề bài/câu hỏi:
Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (hình 3). Biết diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2. Tính độ dài cạnh x (m) của khu vườn đó.
Hướng dẫn:
Tính độ dài các cạnh mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau là: x – 15 (m); x – 10 (m)
Diện tích mảnh đất trồng rau là: \(\left( {x – 15} \right).\left( {x – 10} \right) = {x^2} – 25{\rm{x}} + 150 \) (m2)
Vì diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2 nên tính được độ dài cạnh của khu vườn.
Lời giải:
Mảnh đất hình chữ nhật có độ dài lần lượt các cạnh là: x – 15 (m); x – 10 (m)
Diện tích mảnh đất trồng rau là: \(\left( {x – 15} \right).\left( {x – 10} \right) = {x^2} – 25{\rm{x}} + 150\) (m2)
Vì diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2 nên
\(\begin{array}{l}{x^2} – ({x^2} – 25{\rm{x}} + 150) = 475\\ \Leftrightarrow {x^2} – {x^2} + 25{\rm{x}} – 150 = 475\\ \Leftrightarrow 25x = 625\end{array}\)
Nên x = 25
Vì x là độ dài cạnh của khu vườn nên x = 25 m.