Bài 3 trang 78 Toán 8 tập 1 – Cánh diều: Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Chẳng hạn

Đề bài/câu hỏi:

Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Chẳng hạn, các khu vực của Thành Phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg; Thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg. Người ta ước lượng được áp suất khí quyển p (mmHg) tương ứng với độ cao h (m) so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng p = ah + b \((a \ne 0)\).

a) Xác định hàm số bậc nhất đó.

b) Cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHG (làm tròn đến hàng phần mười)?

Hướng dẫn:

a) Thay p, h vào hàm số p = ah + b (\(a \ne 0)\) để tìm ra a, b.

b) Thay h = 650 để tìm ra được p

Lời giải:

a) Ta có: p = ah + b (a\( \ne \)0)

Khu vực thành phố Hồ Chí Minh có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển

p = 760 mmHg

Suy ra: h = 0, p = 760

Thay h = 0, p = 760 vào công thức hàm số p = ah + b ta được: b = 760

Suy ra: p =ah + 760 (1)

Thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là

P = 550, 4 mmHg

Suy ra h = 2 200 m, p = 550, 4mmHg

Thay h = 2 200, p = 550, 4mmHg vào (1) ta được:

550, 4 = a.2200 + 760 suy ra \(a = \dfrac{{550,4 – 760}}{{2200}} \approx – 0,095\)

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: \(p = – 0,095h + 760(2)\)

b) Thay h = 650 vào (2) ta được:

\(p = – 0,095.650 + 760 = 698,3(mmHg)\)

Vậy cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là 698,3 mmHg.