Lời giải Câu 7 Bài tập cuối Chương 7 (trang 35) – SBT Toán 8 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm hàm số bậc nhất.
Câu hỏi/Đề bài:
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = – x + 2\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:
A. \(y = x + 1\)
B. \(y = – x + 1\)
C. \(y = 1\)
D. Không có hàm số nào
Hướng dẫn:
+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm hàm số bậc nhất:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d’} \right):y = a’x + b’\left( {a’ \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a’,b \ne b’\)\(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 thì hoành độ bằng 0. Thay tọa độ điểm đó vào hàm số tìm được b.
Lời giải:
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = – x + 2\) có dạng \(y = – x + b\left( {b \ne 2} \right)\)
Vì đường thẳng \(y = – x + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên \(x = 0;y = 1\)
Do đó, \(1 = – 0 + b\), tức là \(b = 1\) (thỏa mãn)
Suy ra, hàm số bậc nhất cần tìm là: \(y = – x + 1\)
Chọn B