Sử dụng tính chất của hình thang cân và áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác. Hướng dẫn giải Giải bài 3.7 trang 34 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 11. Hình thang cân. Tính các góc của hình thang ABCD (AB,CD là hai đáy) biết (widehat A = 2widehat D),…
Đề bài/câu hỏi:
Tính các góc của hình thang ABCD (AB,CD là hai đáy) biết \(\widehat A = 2\widehat D\), \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ \).
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất của hình thang cân và áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác.
Lời giải:
Trong hình thang ABCD có: \(\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc bù nhau nên ta có \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ \).
Mà \(\widehat A = 2\widehat D\) nên \(2\widehat D + \widehat D = 180^\circ \), suy ra \(\widehat D = 60^\circ \).
Do đó \(\widehat A = 2\widehat D = 2.60^\circ = 120^\circ \).
Tương tự \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là hai góc bù nhau nên ta có \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \).
Mà \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ \) nên \(\widehat C + 40^\circ + \widehat C = 180^\circ \) hay \(2\widehat C = 140^\circ \), suy ra \(\widehat C = 70^\circ \).
Do đó \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ \).
Vậy hình thang ABCD có \(\widehat A = 120^\circ \); \(\widehat B = 110^\circ \); \(\widehat C = 70^\circ \); \(\widehat D = 60^\circ \).