Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm ra dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu của các biểu thức đó. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 2.8 trang 24 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 7. Lập phương của một tổng hay một hiệu. Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:…
Đề bài/câu hỏi:
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\);
b) \(8{a^3} – 12{a^2}b + 6a{b^2} – {b^3}\).
Hướng dẫn:
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm ra dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu của các biểu thức đó. a) \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\);
b) \({\left( {a – b} \right)^3} = {a^3} – 3{a^2}b + 3a{b^2} – {b^3}\).
Lời giải:
a) \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} = {\left( {x + 2} \right)^3}\);
b) \(8{a^3} – 12{a^2}b + 6a{b^2} – {b^3} = {\left( {2a} \right)^3} – 3.{\left( {2a} \right)^2}.b + 3.2a.{b^2} – {b^3} = {\left( {2a – b} \right)^3}\).