Bài 4 trang 27 SBT toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2: Giải các phương trình sau: a) 3x – 4/2 = x + 3/5; b) 3x + 5/6 = 1/3 – 2 + 3x/8

Đề bài/câu hỏi:

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{{3x – 4}}{2} = \frac{{x + 3}}{5}\);

b) \(\frac{{3x + 5}}{6} = \frac{1}{3} – \frac{{2 + 3x}}{8}\);

c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{1}{2} – \frac{{1 – 2x}}{6}\);

d) \(\frac{{x + 6}}{4} – \frac{2}{3} = \frac{{5 – 2x}}{2}\).

Hướng dẫn:

Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:

+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);

+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải:

a) \(\frac{{3x – 4}}{2} = \frac{{x + 3}}{5}\)

\(\frac{{5\left( {3x – 4} \right)}}{{10}} = \frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{10}}\)

\(15x – 20 = 2x + 6\)

\(15x – 2x = 20 + 6\)

\(13x = 26\)

\(x = \frac{{26}}{{13}} = 2\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 2\)

b) \(\frac{{3x + 5}}{6} = \frac{1}{3} – \frac{{2 + 3x}}{8}\)

\(\frac{{4\left( {3x + 5} \right)}}{{24}} = \frac{8}{{24}} – \frac{{3\left( {2 + 3x} \right)}}{{24}}\)

\(12x + 20 = 8 – 6 – 9x\)

\(12x + 9x = 2 – 20\)

\(21x = – 18\)

\(x = \frac{{ – 18}}{{21}} = \frac{{ – 6}}{7}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{ – 6}}{7}\)

c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{1}{2} – \frac{{1 – 2x}}{6}\)

\(\frac{{4\left( {x + 1} \right)}}{6} = \frac{3}{6} – \frac{{1 – 2x}}{6}\)

\(4x + 4 = 3 – 1 + 2x\)

\(4x – 2x = 2 – 4\)

\(2x = – 2\)

\(x = – 1\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = – 1\)

d) \(\frac{{x + 6}}{4} – \frac{2}{3} = \frac{{5 – 2x}}{2}\)

\(\frac{{3\left( {x + 6} \right)}}{{12}} – \frac{8}{{12}} = \frac{{6\left( {5 – 2x} \right)}}{{12}}\)

\(3x + 18 – 8 = 30 – 12x\)

\(3x + 12x = 30 – 18 + 8\)

\(15x = 20\)

\(x = \frac{{20}}{{15}} = \frac{4}{3}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{4}{3}\)