Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài: Bước 1: Lập phương trình. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 1 trang 29 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất. Năm nay, tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi của Hiền. Sau 8 năm nữa,…
Đề bài/câu hỏi:
Năm nay, tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi của Hiền. Sau 8 năm nữa, tổng số tuổi của mẹ và Hiền là 64 tuổi. Hỏi năm nay Hiền bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
– Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải:
Gọi tuổi của Hiền năm nay là x (tuổi). Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*\)
Tuổi của mẹ Hiền năm nay là: 3x (tuổi)
8 năm sau:
Tuổi của Hiền là: \(x + 8\) (tuổi)
Tuổi của mẹ Hiền là: \(3x + 8\) (tuổi)
Tổng số tuổi của hai mẹ con là: \(x + 8 + 3x + 8 = 4x + 16\) (tuổi)
Vì sau 8 năm nữa, tổng số tuổi của mẹ và Hiền là 64 tuổi nên ta có phương trình:
\(4x + 16 = 64\)
\(4x = 48\)
\(x = 12\) (thỏa mãn)
Vậy năm nay Hiền 12 tuổi.