Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau. Lời giải Giải bài 3 trang 27 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Giải các phương trình sau: a) \(18 – \left( {x – 25} \right) = 2\left( {5 – 2x} \right)\);…
Đề bài/câu hỏi:
Giải các phương trình sau:
a) \(18 – \left( {x – 25} \right) = 2\left( {5 – 2x} \right)\);
b) \( – 4\left( {1,5 – 3u} \right) = 3\left( { – 15 + u} \right)\);
c) \({\left( {x + 5} \right)^2} – x\left( {x + 3} \right) = 11\);
d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y – 3} \right) – {\left( {y – 4} \right)^2} = – 15\).
Hướng dẫn:
Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải:
a) \(18 – \left( {x – 25} \right) = 2\left( {5 – 2x} \right)\)
\(18 – x + 25 = 10 – 4x\)
\( – x + 4x = 10 – 18 – 25\)
\(3x = – 33\)
\(x = \frac{{ – 33}}{3} = – 11\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = – 11\).
b) \( – 4\left( {1,5 – 3u} \right) = 3\left( { – 15 + u} \right)\)
\( – 6 + 12u = – 45 + 3u\)
\(12u – 3u = – 45 + 6\)
\(9u = – 39\)
\(u = \frac{{ – 13}}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = \frac{{ – 13}}{3}\)
c) \({\left( {x + 5} \right)^2} – x\left( {x + 3} \right) = 11\)
\({x^2} + 10x + 25 – {x^2} – 3x = 11\)
\(7x = – 14\)
\(x = \frac{{ – 14}}{7} = – 2\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = – 2\)
d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y – 3} \right) – {\left( {y – 4} \right)^2} = – 15\)
\({y^2} – 9 – {y^2} + 8y – 16 = – 15\)
\(8y = 10\)
\(y = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y = \frac{5}{4}\)