Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 3 trang 27 SBT toán 8 – Chân trời sáng tạo...

Bài 3 trang 27 SBT toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2: Giải các phương trình sau: a) 18 – x – 25 = 2 5 – 2x ; b) – 4 1

Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau. Lời giải Giải bài 3 trang 27 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Giải các phương trình sau: a) \(18 – \left( {x – 25} \right) = 2\left( {5 – 2x} \right)\);…

Đề bài/câu hỏi:

Giải các phương trình sau:

a) \(18 – \left( {x – 25} \right) = 2\left( {5 – 2x} \right)\);

b) \( – 4\left( {1,5 – 3u} \right) = 3\left( { – 15 + u} \right)\);

c) \({\left( {x + 5} \right)^2} – x\left( {x + 3} \right) = 11\);

d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y – 3} \right) – {\left( {y – 4} \right)^2} = – 15\).

Hướng dẫn:

Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:

+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);

+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải:

a) \(18 – \left( {x – 25} \right) = 2\left( {5 – 2x} \right)\)

\(18 – x + 25 = 10 – 4x\)

\( – x + 4x = 10 – 18 – 25\)

\(3x = – 33\)

\(x = \frac{{ – 33}}{3} = – 11\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = – 11\).

b) \( – 4\left( {1,5 – 3u} \right) = 3\left( { – 15 + u} \right)\)

\( – 6 + 12u = – 45 + 3u\)

\(12u – 3u = – 45 + 6\)

\(9u = – 39\)

\(u = \frac{{ – 13}}{3}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = \frac{{ – 13}}{3}\)

c) \({\left( {x + 5} \right)^2} – x\left( {x + 3} \right) = 11\)

\({x^2} + 10x + 25 – {x^2} – 3x = 11\)

\(7x = – 14\)

\(x = \frac{{ – 14}}{7} = – 2\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = – 2\)

d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y – 3} \right) – {\left( {y – 4} \right)^2} = – 15\)

\({y^2} – 9 – {y^2} + 8y – 16 = – 15\)

\(8y = 10\)

\(y = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y = \frac{5}{4}\)