Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau. Hướng dẫn trả lời Giải bài 2 trang 27 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Giải các phương trình sau: a) \(7x – 21 = 0\);…
Đề bài/câu hỏi:
Giải các phương trình sau:
a) \(7x – 21 = 0\);
b) \(5x – x + 20 = 0\);
c) \(\frac{2}{3}x + 2 = \frac{1}{3}\);
d) \(\frac{3}{2}\left( {x – \frac{5}{4}} \right) – \frac{5}{8} = x\).
Hướng dẫn:
Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Áp dụng các quy tắc trên, phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = – b\)
\(x = \frac{{ – b}}{a}\)
Lời giải:
a) \(7x – 21 = 0\)
\(7x = 21\)
\(x = 3\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 3\)
b) \(5x – x + 20 = 0\)
\(4x = – 20\)
\(x = \frac{{ – 20}}{4} = – 5\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = – 5\)
c) \(\frac{2}{3}x + 2 = \frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3}x = \frac{1}{3} – 2 = \frac{{ – 5}}{3}\)
\(x = \frac{{ – 5}}{3}:\frac{2}{3} = \frac{{ – 5}}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{ – 5}}{2}\)
d) \(\frac{3}{2}\left( {x – \frac{5}{4}} \right) – \frac{5}{8} = x\)
\(\frac{3}{2}x – \frac{{15}}{8} – \frac{5}{8} = x\)
\(\frac{3}{2}x – x = \frac{{15}}{8} + \frac{5}{8}\)
\(\frac{1}{2}x = \frac{5}{2}\)
\(x = \frac{5}{2}:\frac{1}{2} = 5\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 5\)