Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm m: Cho hai đường thẳng \(d: y = ax + b\) và \(d’. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 15 trang 19 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài tập cuối chương 5. Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m – 2} \right)x + 1\). Với giá trị nào của m để:…
Đề bài/câu hỏi:
Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m – 2} \right)x + 1\). Với giá trị nào của m để:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = 2x + 3\).
b) Đường thẳng d cắt đường thẳng \({d_2}:y = – 5x + 1\).
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm m: Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d’:y’ = a’x + b’\):
+ Nếu \(a = a’,b \ne b’\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.
+ Nếu \(a \ne a’\) thì d cắt d’.
Lời giải:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = 2x + 3\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}m – 2 = 2\\3 \ne 1\end{array} \right.\), suy ra \(m = 4\)
b) Đường thẳng d cắt đường thẳng \({d_2}:y = – 5x + 1\) thì \(m – 2 \ne – 5\), suy ra \(m \ne – 3\)