Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 32 trang 72 SBT toán 8 – Cánh diều: Tam giác...

Bài 32 trang 72 SBT toán 8 – Cánh diều: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 9 cm, AC = 7 cm, BC = 15 cm. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC

Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = 9\) cm, \(AC = 7\) cm, \(BC = 15\…

Đề bài/câu hỏi:

Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = 9\) cm, \(AC = 7\) cm, \(BC = 15\) cm. Tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Tính độ dài các cạnh của tam giác \(MNP\), biết chu vi của nó là 46,5 cm.

Hướng dẫn:

Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất: cạnh – cạnh – cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải:

Giả sử tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(k\).

Suy ra: \(\frac{{MN}}{9} = \frac{{MP}}{7} = \frac{{NP}}{{15}} = k\).

Mặt khác, chu vi tam giác \(MNP\) là 46,5 cm nên ta có: \(9k + 7k + 15k = 46,5\).

Từ đó \(k = 1,5\), suy ra: \(MN = 9.1,5 = 13,5\) (cm); \(MP = 7.1,5 = 10,5\) (cm); \(NP = 15.1,5 = 22,5\) (cm). Vậy độ dài các cạnh \(MN,MP,NP\) của tam giác \(MNP\) lần lượt là: 13,5 cm; 10,5 cm; 22,5 cm.