Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất. Hướng dẫn trả lời Giải bài 33 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. Biết tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A’B’C’\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\)….
Đề bài/câu hỏi:
Biết tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A’B’C’\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\). Hỏi tỉ số chu vi của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A’B’C’\) bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất: cạnh – cạnh – cạnh
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải:
Do tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A’B’C’\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên \(\frac{{AB}}{{A’B’}} = \frac{{BC}}{{B’C’}} = \frac{{CA}}{{C’A’}} = k\). Suy ra \(\frac{{AB}}{{A’B’}} = \frac{{BC}}{{B’C’}} = \frac{{CA}}{{C’A’}} = \frac{{AB + BC + CA}}{{A’B’ + B’C’ + C’A’}} = k\).
Vậy tỉ số chu vi của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A’B’C’\) bằng \(k\).