Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) khá 0, ta nhân \(\frac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo của \(\frac{C}{D}\): \(\frac{A}{B}: \frac{C}{D} = \frac{A}{B}. Trả lời Giải bài 22 trang 41 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 2. Thương của phép chia phân thức \(\frac{{{y^3} – {x^3}}}{{6{x^3}y}}\) cho phân thức \(\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{2xy}}\) là:…
Đề bài/câu hỏi:
Thương của phép chia phân thức \(\frac{{{y^3} – {x^3}}}{{6{x^3}y}}\) cho phân thức \(\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{2xy}}\) là:A. \(\frac{{y – x}}{{3x}}\)B. \(\frac{{x – y}}{{3{x^2}}}\)C. \(\frac{{x – y}}{{3x}}\)D. \(\frac{{y – x}}{{3{x^2}}}\)
Hướng dẫn:
Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) khá 0, ta nhân \(\frac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo của \(\frac{C}{D}\):
\(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\) với \(\frac{C}{D}\) khác 0
Lời giải:
Thực hiện phép chia ta có:
\(\frac{{{y^3} – {x^3}}}{{6{x^3}y}}:\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{2xy}} = \frac{{\left( {y – x} \right)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right)}}{{2xy.3{x^2}}}.\frac{{2xy}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} = \frac{{y – x}}{{3{x^2}}}\)
→ Đáp án D.