Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c – g – c. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 3 (4.18) trang 67 vở thực hành Toán 7 – Luyện tập chung trang 66 – 67 – 68. Bài 3 (4.18). Cho năm điểm A, B, C, D,…
Đề bài/câu hỏi:
Bài 3 (4.18). Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và \(\widehat {AEC} = \widehat {AED}\)như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta AEC = \Delta AED\)
b) \(\Delta ABC = \Delta ABD\)
Hướng dẫn:
Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c – g – c
Lời giải:
a) Xét hai tam giác AEC và AED ta có:
EC = ED, \(\widehat {AEC} = \widehat {AED}\)(theo giả thiết), AE là cạnh chung.
Vậy \(\Delta AEC = \Delta AED\) (c – g – c)
b) Xét hai tam giác ABC và ABD ta có:
AC = AD, \(\widehat {CAB} = \widehat {DAB}\)(vì \(\Delta AEC = \Delta AED\)), AB là cạnh chung.
Vậy \(\Delta ABC = \Delta ABD\) (c – g – c)