Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g – c – g. Trả lời Giải bài 4 (4.19) trang 67 vở thực hành Toán 7 – Luyện tập chung trang 66 – 67 – 68. Bài 4 (4.19). Cho tia Oz là phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B,…
Đề bài/câu hỏi:
Bài 4 (4.19). Cho tia Oz là phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta OAC = \Delta OBC\)
b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng \(\Delta MAC = \Delta MBC\)
Hướng dẫn:
Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g – c – g
Lời giải:
GT |
\(\widehat {xOz} = \widehat {zOy},A \in Ox,B \in Oy,C \in Oz,\)\(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}\) M thuộc tia đối của tia CO |
KL |
a) \(\Delta OAC = \Delta OBC\) b) \(\Delta MAC = \Delta MBC\) |
a) Xét hai tam giác OAC và OBC ta có
\(\widehat {COA} = \widehat {COB}\)(OC là tia phân giác của góc AOB)
OC là cạnh chung
\(\widehat {ACO} = {180^o} – \widehat {CAO} – \widehat {COA} = {180^o} – \widehat {CBO} – \widehat {COB} = \widehat {BCO}\)
Vậy \(\Delta OAC = \Delta OBC\)(g – c – g )
b) Xét hai tam giác MAC và MBC ta có
CA = CB ( do \(\Delta OAC = \Delta OBC\))
\(\widehat {MCA} = {180^o} – \widehat {OCA} = {180^o} – \widehat {OCB} = \widehat {MCB}\)( do \(\Delta OAC = \Delta OBC\))
MC là cạnh chung
Vậy \(\Delta MAC = \Delta MBC\)(c – g – c )