Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác. Hướng dẫn trả lời Giải bài 2 (4.13) trang 64 vở thực hành Toán 7 – Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác. Bài 2 (4.13). Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC,…
Đề bài/câu hỏi:
Bài 2 (4.13). Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như hình vẽ.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.
b) Chứng minh rằng \(\Delta DAB = \Delta BCD\).
Hướng dẫn:
Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Lời giải:
a) Theo hình vẽ ta có:
+ \(\Delta AOD = \Delta COB\left( {c.g.c} \right)\) vì OA = OC, OD = OB (giả thiết), \(\widehat {AOD} = \widehat {COB}\) (hai góc đối đỉnh).
+ \(\Delta AOB = \Delta COD\left( {c.g.c} \right)\) vì OA = OC, OB = OD (giả thiết), \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\) (hai góc đối đỉnh).
b) \(\Delta DAB\) và \(\Delta BCD\) có
\(\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\)(vì \(\Delta AOD = \Delta COB\))
BD là cạnh chung
\(\widehat {ABD} = \widehat {CDB}\)(vì \(\Delta AOB = \Delta COD\))
Do đó \(\Delta DAB = \Delta BCD\left( {g.c.g} \right)\)