Chứng minh 2 tam giác bằng nhau để suy ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 4.23 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng. Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.
Hướng dẫn:
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau để suy ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải:
Do tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(tính chất tam giác cân)
Xét 2 tam giác vuông BFC và CEB:
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)
BC chung
=>\(\Delta BFC = \Delta CEB\)(cạnh huyền – góc nhọn)
=>\(CF=BE\) (2 cạnh tương ứng).