Trả lời Vận dụng Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác (trang 45, 46) – SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết AB = 5cm AC = 3cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimét?
Hướng dẫn:
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: b – c < a < b + c ( với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác)
Kết hợp điều kiện độ dài cạnh BC là số nguyên
Lời giải:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
5 – 3 < BC < 5 + 3
2 < BC < 8
Mà BC là số nguyên
\(\Rightarrow BC \in\) {3;4;5;6;7} cm
Vậy độ dài BC có thể là 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm hoặc 7 cm.