Giải chi tiết Vận dụng 2 Bài 3. Tam giác cân (trang 60, 61, 62) – SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Ta chứng minh 3 góc của tam giác đều bằng \({60^o}\.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng \({60^o}\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Hướng dẫn:
Ta chứng minh 3 góc của tam giác đều bằng \({60^o}\)
Lời giải:
Ta có: tam giác ABC cân tại A
Nên \(\widehat B = \widehat C = {60^o}\)( 2 góc đáy của tam giác cân )
Theo định lí về tổng 3 góc trong tam giác ta có : \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat A = {180^o} – {60^o} – {60^o} = {60^o}\)
Vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^o}\)\( \Rightarrow \) tam giác ABC là tam giác đều