Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo Bài 4 trang 10 Toán 7 tập 2 – Chân trời sáng...

Bài 4 trang 10 Toán 7 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46 b) Tìm hai số a, b, c biết rằng a : b

Sử dụng tính chất: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a \pm c}}{{b \pm d}}\) cho câu a Sử dụng tính chất a : b . Hướng dẫn giải Giải bài 4 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau. Tìm hai số a,b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46 b) Tìm hai số a,b,…

Đề bài/câu hỏi:

a) Tìm hai số a,b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46

b) Tìm hai số a,b,c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b – c = 3

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a \pm c}}{{b \pm d}}\) cho câu a

Sử dụng tính chất a : b : c = e : d : f cho câu b

Lời giải:

a) Vì \(2a=5b\) nên \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{3a+4b}{3.5+2.4}=\dfrac{46}{23}=2\)

\( \Rightarrow a=2.5=10;\\b=2.2=4\)

Vậy \(a = 10 ; b = 4\)

b) Vì a : b : c = 2 : 4 : 5

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}= \dfrac{{a + b – c}}{{2 + 4 – 5}}= \dfrac{3}{1}=3\)

\( \Rightarrow a = 3.2=6;\\b = 3.4=12;\\c =3.5=15.\)

Vậy \(a=6;b=12;c=15\).