Sử dụng tính chất: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a \pm c}}{{b \pm d}}\. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau. Tìm hai số x,y biết rằng:…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm hai số x,y biết rằng:
a) \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7}\) và x + y = 55
b) \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3}\) và x – y = 35
Hướng dẫn:
- Sử dụng tính chất: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a \pm c}}{{b \pm d}}\)
Lời giải:
a) Ta có \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7}\) và x + y = 55
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có : \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{{x + y}}{{4 + 7}} = \dfrac{{55}}{{11}} = 5\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{4} = 5 \Rightarrow x = 20\)
\( \dfrac{y}{7} = 5 \Rightarrow y = 35\)
Vậy x = 20; y = 35
b) \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3}\) và x – y = 35
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có : \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x – y}}{{8 – 3}} = \dfrac{{35}}{5} = 7\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{8} = 7\) \( \Rightarrow \) x = 56
Mà x – y = 35 \( \Rightarrow \) y = 56 – 35 = 21
Vậy x = 56 ; y = 21