Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 SGK Toán 7 - Cánh diều Hoạt động 2 Bài 9 (trang 101, 102) Toán 7: Cho đoạn...

Hoạt động 2 Bài 9 (trang 101, 102) Toán 7: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90). Chứng minh rằng

Trả lời Hoạt động 2 Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng (trang 101, 102) – SGK Toán 7 Cánh diều. Gợi ý: Chứng minh \(\Delta MOA = \Delta MOB\)theo trường hợp c. g. c.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90).

Chứng minh rằng:

a) \(\Delta MOA = \Delta MOB\);

b) MA = MB.

Hướng dẫn:

a) Chứng minh \(\Delta MOA = \Delta MOB\)theo trường hợp c.g.c.

b) Dựa vào kết quả của phần a) để chứng minh MA = MB.

Lời giải:

a) Ta có: d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d nên MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB

\(\Rightarrow MO \bot AB \to \widehat {MOA} = \widehat {MOB} = 90^\circ \).

Xét tam giác MOA và tam giác MOB có:

OM chung;

\(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = 90^\circ \);

OA = OB (O là trung điểm của đoạn thẳng AB).

Vậy \(\Delta MOA = \Delta MOB\) (c.g.c)

b) \(\Delta MOA = \Delta MOB\) nên MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)