Ta thu gọn đa thức bằng cách nhóm những đơn thức có cùng lũy thừa (số mũ) của biến với nhau. Giải chi tiết Giải bài 5 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 6. Cho đa thức…
Đề bài/câu hỏi:
Cho đa thức \(P(x) = – 9{x^6} + 4x + 3{x^5} + 5x + 9{x^6} – 1\).
a) Thu gọn đa thức P(x).
b) Tìm bậc của đa thức P(x).
c) Tính giá trị của đa thức P(x) tại \(x = – 1;x = 0;x = 1\).
Hướng dẫn:
a) Ta thu gọn đa thức bằng cách nhóm những đơn thức có cùng lũy thừa (số mũ) của biến với nhau.
b) Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến có trong đa thức.
c) Ta thay các giá trị của x vào đa thức rồi thực hiện phép tính.
Lời giải:
a) \(\begin{array}{l}P(x) = – 9{x^6} + 4x + 3{x^5} + 5x + 9{x^6} – 1 = ( – 9{x^6} + 9{x^6}) + 3{x^5} + (4x + 5x) – 1\\ = 0 + 3{x^5} + 9x – 1 = 3{x^5} + 9x – 1\end{array}\).
b) Bậc của đa thức là 5.
c) Thay \(x = – 1;x = 0;x = 1\) vào đa thức ta được:
\(\begin{array}{l}P( – 1) = 3.{( – 1)^5} + 9.( – 1) – 1 = 3.( – 1) – 9 – 1 = – 3 – 9 – 1 = – 13.\\P(0) = {3.0^5} + 9.0 – 1 = 3.0 – 1 = 0 – 1 = – 1.\\P(1) = {3.1^5} + 9.1 – 1 = 3.1 + 9 – 1 = 3 + 9 – 1 = 11.\end{array}\)