Tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 90°. Lời giải Giải bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 – Cánh diều – Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác. Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, \(\widehat {HCA} = 25^\circ \). Tính \(\widehat {BAC}\)và \(\widehat {HBA}\).
Hướng dẫn:
Tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 90°.
Lời giải:
Xét tam giác AFC có: \(\widehat {HCA} = 25^\circ \); \(\widehat {AFC} = 90^\circ \) (vì CF vuông góc với AB).
Nên: \(\widehat {FAC} = \widehat {BAC} = 90^\circ – 25^\circ = 65^\circ \).
Xét tam giác AEB có: \(\widehat {BAC} = 65^\circ \); \(\widehat {AEB} = 90^\circ \)(vì BE vuông góc với AC).
Nên: \(\widehat {ABE} = \widehat {HBA} = 90^\circ – 65^\circ = 25^\circ \).