Ba đường cao của tam giác giao nhau tại một điểm. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 – Cánh diều – Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác. Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm trong tam giác….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm trong tam giác. Chứng minh rằng nếu DA vuông góc với BC và DB vuông góc CA thì DC vuông góc với AB.
Hướng dẫn:
Ba đường cao của tam giác giao nhau tại một điểm.
Lời giải:
Xét tam giác ABC có: D nằm trong tam giác và \(DA \bot BC;DB \bot CA\).
Suy ra: D là giao điểm của hai đường cao của tam giác ABC hay D là trực tâm của tam giác ABC.
Vậy \(DC \bot AB\).