Chứng minh hai tam giác MNQ bằng tam giác QPM. Hướng dẫn giải Giải bài 3 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 – Cánh diều – Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc- cạnh – góc. Cho Hình 66 có…
Đề bài/câu hỏi:
Cho Hình 66 có \(\widehat N = \widehat P = 90^\circ ,\widehat {PMQ} = \widehat {NQM}\). Chứng minh MN = QP, MP = QN.
Hướng dẫn:
Chứng minh hai tam giác MNQ bằng tam giác QPM.
Lời giải:
Ta có: tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° và \(\widehat N = \widehat P = 90^\circ ,\widehat {PMQ} = \widehat {NQM}\) nên \(\widehat {PQM} = \widehat {NMQ}\).
Xét hai tam giác MNQ và QPM có:
\(\widehat {NQM}=\widehat {PMQ}\)
MQ chung
\(\widehat {NMQ}=\widehat {PQM}\)
Vậy \(\Delta MNQ = \Delta QPM\)(g.c.g). Do đó MN = QP, MP = QN ( 2 cạnh tương ứng)