Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 2 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 – Cánh diều – Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau. Cho dãy tỉ số bằng nhau…
Đề bài/câu hỏi:
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\). Tìm ba số x,y,z biết:
a) x+y+z = 180; b) x + y – z = 8
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a) \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
b) \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c – e}}{{b + d – f}}\)
Lời giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{180}}{{12}} = 15\)
Vậy x = 3 . 15 = 45; y = 4 . 15 = 60; z = 5 . 15 = 75
b) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y – z}}{{3 + 4 – 5}} = \frac{8}{2} = 4\)
Vậy x = 3. 4 = 12; y = 4.4 = 16; z = 5.4 = 20