Nhân cả 2 vế của từng đẳng thức với cùng 1 số. b) Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Hướng dẫn giải Giải bài 3 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 – Cánh diều – Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau. Cho ba số x,y,z sao cho…
Đề bài/câu hỏi:
Cho ba số x,y,z sao cho \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4};\frac{y}{5} = \frac{z}{6}\)
a) Chứng minh: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\)
b) Tìm ba số x,y,z biết x – y + z = – 76
Hướng dẫn:
a) Nhân cả 2 vế của từng đẳng thức với cùng 1 số.
b) Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c – e}}{{b + d – f}}\)
Lời giải:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)
Vậy \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x – y + z}}{{15 – 20 + 24}} = \frac{{ – 76}}{{19}} = – 4\)
Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96