Bước 1: Thực hiện cộng trừ các đơn thức cùng một biến để rút gọn đa thức đã cho. Bước 2. Phân tích và giải Giải Bài 8 trang 34 sách bài tập toán 7 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 7. Cho đa thức \(M\left( x \right) = 3{x^5} – 4{x^3} + 9x + 2\)….
Đề bài/câu hỏi:
Cho đa thức \(M\left( x \right) = 3{x^5} – 4{x^3} + 9x + 2\). Tìm các đa thức \(N\left( x \right)\), \(Q\left( x \right)\) sao cho \(N\left( x \right) – M\left( x \right) = – 5{x^4} – 4{x^3} + 2{x^2} + 8x\) và \(Q\left( x \right) + M\left( x \right) = 3{x^4} – 2{x^3} + 9{x^2} – 7\)
Hướng dẫn:
Bước 1: Thực hiện cộng trừ các đơn thức cùng một biến để rút gọn đa thức đã cho.
Bước 2: Sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
Bước 3: Thực hiện phép tính theo hàng ngang hoặc cột dọc.
Lời giải:
\(N\left( x \right) – M\left( x \right) = – 5{x^4} – 4{x^3} + 2{x^2} + 8x \Rightarrow N\left( x \right) = – 5{x^4} – 4{x^3} + 2{x^2} + 8x + M\left( x \right)\)
\( – 5{x^4} – 4{x^3} + 2{x^2} + 8x + 3{x^5} – 4{x^3} + 9x + 2 = 3{x^5} – 5{x^4} – 8{x^3} + 2{x^2} + 17x + 2\)
Vậy \(N\left( x \right) = 3{x^5} – 5{x^4} – 8{x^3} + 2{x^2} + 17x + 2\).
\(Q\left( x \right) + M\left( x \right) = 3{x^4} – 2{x^3} + 9{x^2} – 7 \Rightarrow Q\left( x \right) = 3{x^4} – 2{x^3} + 9{x^2} – 7 – M\left( x \right)\)
\(3{x^4} – 2{x^3} + 9{x^2} – 7 – \left( {3{x^5} – 4{x^3} + 9x + 2} \right) = 3{x^4} – 2{x^3} + 9{x^2} – 7 – 3{x^5} + 4{x^3} – 9x – 2 = – 3{x^5} + 3{x^4} + 2{x^3} + 9{x^2} – 9x – 9\)