Lời giải Đề bài Đề thi giữa kì 2 – Đề số 2 – Đề thi đề kiểm tra Toán lớp 7 Kết nối tri thức.
Câu hỏi/Đề bài:
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được
A. 12,5 : 34,5;
B. 29 : 65;
C. 25 : 69;
D. 1 : 3.
Câu 2. Biết 7x = 4y và y – x = 24. Khi đó, giá trị của x, y là
A. x = −56, y = −32;
B. x = 32, y = 56;
C. x = 56, y = 32;
D. x = 56, y = −32.
Câu 3. Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = -3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?
A. -6;
B. 0;
C. -9;
D. -1.
Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = -12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng:
A. -32;
B. 32;
C. -2;
D. 2.
Câu 5. Biểu thức đại số biểu thị “Lập phương của tổng của hai số x và y” là
A. x3 – y3;
B. x + y;
C. x3 + y3;
D. (x + y)3.
Câu 6. Hệ số tự do của đa thức M = -8x2 – 4x + 3 – 2x5 là
A. -2;
B. 4;
C. 3;
D. 5.
Câu 7. Cho hai đa thức P(x) = 6x3 − 3x2 − 2x + 4 và G(x) = 5x2 − 7x + 9. Giá trị P(x) − G(x) bằng
A. x2 − 9x +13;
B. 6x3 − 8x2 + 5x −5;
C. x3 − 8x2 + 5x −5;
D. 5x3 − 8x2 + 5x +13.
Câu 8. Trong các giá trị sau đây, đâu là nghiệm của đa thức 5x2 − 3x – 2?
A. \(x = 1\);
B. \(x = – 1\);
C. \(x = \dfrac{2}{5}\);
D. \(x = \dfrac{{ – 2}}{5}\).
Câu 9. Cho tam giác MNP có: \(\widehat N = 70^\circ ;\widehat P = 55^\circ \). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. MP < MN;
B. MP = MN;
C. MP > MN;
D. Không đủ dữ kiện so sánh.
Câu 10. Cho tam giác MNP có: MN < MP, MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. DN = DP;
B. MD < MP;
C. MD > MN;
D. MN = MP.
Câu 11. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?
A. 18cm; 28cm; 10cm;
B. 5cm; 4cm; 6cm;
C. 15cm; 18cm; 20cm;
D. 11cm; 9cm; 7cm.
Câu 12. Cho G là trọng tâm tam giác MNP có trung tuyến MK. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\dfrac{{MG}}{{GK}} = \dfrac{1}{2}\);
B. \(\dfrac{{MG}}{{MK}} = \dfrac{1}{3}\) ;
C. \(\dfrac{{KG}}{{MK}} = \dfrac{1}{3}\);
D. \(\dfrac{{MG}}{{MK}} = \dfrac{2}{3}\).
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Tìm \(x\) biết:
a) \(x – \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ – 9}}{{10}}\) b) \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ – 5}}{6}\)
c) \(\dfrac{{x – 1}}{3} = \dfrac{{2 – x}}{{ – 2}}\)
Bài 2. (1,5 điểm) Tính chu vi của hình chữ nhật biết rằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với \(5\,\,;\,\,3\) và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm.
Bài 3. (1,5 điểm) Cho hai đa thức: \(P\left( x \right) = {\rm{ }}{x^3}\; – 2{x^2} + x – 2\);
\(Q\left( x \right) = 2{x^3}\; – 4{x^2} + 3x – 6\)
a) Tính \(P(x) – Q(x)\)
b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).
Bài 4. (2,0 điểm) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(AM\). Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(DM = MA\).
a) Chứng minh \(\Delta AMB = \Delta DMC\).
b) Trên tia đối của tia \(CD\), lấy điểm \(I\) sao cho \(CI = CA\), qua điểm \(I\) vẽ đường thẳng song song với \(AC\) cắt \(AB\) tại \(E\). Chứng minh \(\Delta ACE = \Delta ICE\), từ đó suy ra \(\Delta ACE\) là tam giác vuông cân.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho đa thức \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( x \right) + x.f\left( { – x} \right) = x + 1\) với mọi giá trị của \(x\). Tính \(f\left( 1 \right)\).