Bài 15 trang 34 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: So sánh các phân số sau: a) 3/14 và – 6/14; b) 7/ – 12 và 11/ – 18; c) – 4/7 và 4/ – 10

Đề bài/câu hỏi:

So sánh các phân số sau:

a) \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{{ – 6}}{{14}}\);

b) \(\frac{7}{{ – 12}}\) và \(\frac{{11}}{{ – 18}}\);

c) \(\frac{{ – 4}}{7}\) và \(\frac{4}{{ – 10}}\);

d) \(\frac{{ – 8}}{{15}}\) và \(\frac{5}{{ – 24}}\);

e) \(\frac{{69}}{{ – 230}}\) và \(\frac{{ – 39}}{{143}}\);

g) \(\frac{7}{{41}}\) và \(\frac{{13}}{{47}}\);

Hướng dẫn:

Cách 1: Đưa về cùng một mẫu số dương, rồi so sánh tử số. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Cách 2: Đưa về cùng một tử số dương, rồi so sánh mẫu số. Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn.

Cách 3: So sánh phần bù. Phân số nào có phần bù lớn hơn thì nhỏ hơn.

Phần bù của \(\frac{a}{b}\) là \(1 – \frac{a}{b}\).

Lời giải:

a) Vì \( – 6 < 3\) nên \(\frac{{ – 6}}{{14}} < \frac{3}{{14}}\)

b) Ta có: \(\frac{7}{{ – 12}} = \frac{{ – 21}}{{36}}\) và \(\frac{{11}}{{ – 18}} = \frac{{ – 22}}{{36}}\);

Mà \( – 22 < – 21\) nên \(\frac{{ – 22}}{{36}} < \frac{{ – 21}}{{36}}\) hay \(\frac{{11}}{{ – 18}} < \frac{7}{{ – 12}}\)

c) Ta có: \(\frac{{ – 4}}{7} = \frac{{ – 40}}{{70}}\) và \(\frac{4}{{ – 10}} = \frac{{ – 28}}{{70}}\);

Mà \( – 40 < – 28\) nên \(\frac{{ – 40}}{{70}} < \frac{{ – 28}}{{70}}\) hay \(\frac{{ – 4}}{7} < \frac{4}{{ – 10}}\)

d) Ta có: \(\frac{{ – 8}}{{15}} = \frac{{ – 64}}{{120}}\) và \(\frac{5}{{ – 24}} = \frac{{ – 25}}{{120}}\);

Mà \( – 64 < – 25\) nên \(\frac{{ – 64}}{{120}} < \frac{{ – 25}}{{120}}\) hay \(\frac{{ – 8}}{{15}} < \frac{5}{{ – 24}}\)

e) Ta có: \(\frac{{69}}{{ – 230}} = \frac{3}{{ – 10}}\) và \(\frac{{ – 39}}{{143}} = \frac{3}{{ – 11}}\);

Mà \( – 10 > – 11\) nên \(\frac{3}{{ – 10}} < \frac{3}{{ – 11}}\) hay \(\frac{{69}}{{ – 230}} < \frac{{ – 39}}{{143}}\)

g) Ta có: \(1 – \frac{7}{{41}} = \frac{{41 – 7}}{{41}} = \frac{{34}}{{41}}\);

\(1 – \frac{{13}}{{47}} = \frac{{47 – 13}}{{47}} = \frac{{34}}{{47}}\)

Mà \(41 \frac{{34}}{{47}}\) hay \(\frac{7}{{41}} < \frac{{13}}{{47}}\).