\(\;\frac{a}{b} < 0 < \;\frac{c}{d}\) + So sánh 2 hay nhiều phân số, ta có 3 cách sau: Cách 1. Hướng dẫn trả lời Giải bài 16 trang 34 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 – Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương. 1) Viết phân số sau theo thứ tự tăng dần: 2) Viết phân số sau theo thứ tự giảm dần:…
Đề bài/câu hỏi:
1) Viết phân số sau theo thứ tự tăng dần:
a) \(\frac{{ – 7}}{9};\;\frac{3}{2};\;\frac{{ – 7}}{5};\;0;\;\frac{{ – 4}}{{ – 3}};\;\)
b) \(\frac{{ – 2}}{5};\;\frac{5}{{ – 6}};\;\frac{7}{{12}};\;\frac{5}{{ – 24}};\;\frac{{17}}{{30}};\;\frac{{ – 11}}{{20}};\;\)
2) Viết phân số sau theo thứ tự giảm dần:
a) \(\frac{5}{{14}};\;\frac{3}{{ – 40}};\;\frac{{ – 13}}{{ – 140}};\;\frac{8}{{ – 35}};\)
b) \(\;\frac{3}{{400}};\;\;\frac{{ – 6}}{{217}};\;\;\frac{{ – 7}}{{ – 284}};\;\;\frac{{112}}{{ – 305}};\;\)
Hướng dẫn:
+ \(\;\frac{a}{b} < 0 < \;\frac{c}{d}\)
+ So sánh 2 hay nhiều phân số, ta có 3 cách sau:
Cách 1: Đưa về cùng một mẫu số dương, rồi so sánh tử số: phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Cách 2: Đưa về cùng một tử số âm rồi so sánh mẫu số. Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì lớn hơn.
Cách 3: So sánh phần bù. Phân số nào có phần bù lớn hơn thì nhỏ hơn.
Lời giải:
1)
a) \(\frac{{ – 7}}{9};\;\frac{3}{2};\;\frac{{ – 7}}{5};\;0;\;\frac{{ – 4}}{{ – 3}};\;\)
Ta có: \(\frac{{ – 7}}{9};\;\;\frac{{ – 7}}{5} 0\)
Lại có: \(9 > 5 \Rightarrow \frac{{ – 7}}{9} > \;\frac{{ – 7}}{5};\) và \(\frac{{ – 4}}{{ – 3}} = \frac{4}{3} = \frac{8}{6} < \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{{ – 4}}{{ – 3}} < \frac{3}{2}\)
\(\; \Rightarrow \frac{{ – 7}}{5} < \frac{{ – 7}}{9} < \;0 < \;\frac{{ – 4}}{{ – 3}} < \;\;\frac{3}{2}\)
Vậy thứ tự tăng dần là: \(\;\frac{{ – 7}}{5};\frac{{ – 7}}{9} ; 0 ; \frac{{ – 4}}{{ – 3}};\;\;\frac{3}{2}\)
b) \(\frac{{ – 2}}{5};\;\frac{5}{{ – 6}};\;\frac{7}{{12}};\;\frac{5}{{ – 24}};\;\frac{{17}}{{30}};\;\frac{{ – 11}}{{20}}\)
Ta có: \(\frac{{ – 2}}{5};\;\frac{5}{{ – 6}};\;\frac{5}{{ – 24}};\;\frac{{ – 11}}{{20}} 0\)
Lại có: \(\frac{{ – 2}}{5} = \frac{{ – 48}}{{120}};\;\frac{5}{{ – 6}} = \frac{{ – 100}}{{120}};\;\frac{5}{{ – 24}} = \frac{{ – 25}}{{120}};\;\frac{{ – 11}}{{20}} = \frac{{ – 66}}{{120}}\)
Mà \( – 25 > – 48 > – 66 > – 100\) nên \(\frac{{ – 25}}{{120}} > \frac{{ – 48}}{{120}} > \frac{{ – 66}}{{120}} > \frac{{ – 100}}{{120}}\) hay \(\frac{5}{{ – 24}} > \frac{{ – 2}}{5} > \frac{{ – 11}}{{20}} > \;\frac{5}{{ – 6}}\)
Vậy thứ tự tăng dần là: \(\frac{5}{{ – 6}};\frac{{ – 11}}{{20}};\frac{{ – 2}}{5};\frac{5}{{ – 24}};\frac{{17}}{{30}};\frac{7}{{12}}\)
2) Viết phân số theo thứ tự giảm dần:
a) \(\frac{5}{{14}};\;\frac{3}{{ – 40}};\;\frac{{ – 13}}{{ – 140}};\;\frac{8}{{ – 35}}\)
Ta có:
\(\frac{5}{{14}};\;\frac{{ – 13}}{{ – 140}} > 0\;\;\)và \(\frac{8}{{ – 35}};\frac{3}{{ – 40}} < 0\)
Mà \(\frac{5}{{14}} = \frac{{50}}{{140}}\; > \frac{{13}}{{140}} = \frac{{ – 13}}{{ – 140}}\)và \(\frac{8}{{ – 35}} = \frac{{ – 24}}{{105}} < \frac{{ – 24}}{{320}} = \frac{3}{{ – 40}}\)
\( \Rightarrow \frac{5}{{14}} > \;\frac{{ – 13}}{{ – 140}} > \;\frac{3}{{ – 40}} > \;\frac{8}{{ – 35}}\)
Vậy thứ tự giảm dần là: \(\frac{5}{{14}};\;\frac{{ – 13}}{{ – 140}};\;\frac{3}{{ – 40}};\;\frac{8}{{ – 35}}\)
b) \(\;\frac{3}{{400}};\;\;\frac{{ – 6}}{{217}};\;\;\frac{{ – 7}}{{ – 284}};\;\;\frac{{112}}{{ – 305}};\;\)
Ta có:
\(\;\frac{3}{{400}};\;\frac{{ – 7}}{{ – 284}}\; > 0\;\)và \(\;\frac{{ – 6}}{{217}};\;\frac{{112}}{{ – 305}} < 0\)
Mà \(\;\frac{3}{{400}} = \frac{{21}}{{2800}}\; \frac{{ – 336}}{{915}} = \frac{{112}}{{ – 305}}\)
\( \Rightarrow \;\frac{{ – 7}}{{ – 284}} > \;\frac{3}{{400}} > \;\;\frac{{ – 6}}{{217}} > \;\frac{{112}}{{ – 305}}\)
Vậy thứ tự giảm dần là: \(\;\frac{{ – 7}}{{ – 284}};\;\frac{3}{{400}};\;\frac{{ – 6}}{{217}};\;\frac{{112}}{{ – 305}}\)