Lời giải Câu 4.22 Bài 2. Năng lượng hạt nhân (trang 49, 50, 51) – SBT Vật lí 12 Cánh diều. Gợi ý: Vận dụng kiến thức về hạt nhân.
Câu hỏi/Đề bài:
a) Chứng minh rằng độ hụt khối của hạt nhân \({}_Z^AX\) còn có thể tính bằng công thức:
\(\Delta m = Z{m_H} + (A – Z){m_n} – {m_X}\)
Trong đó:
mH là khối lượng của nguyên tử \({}_1^1H\)
mn là khối lượng của hạt neutron
mX là khối lượng của nguyên tử \({}_Z^AX\)
b) Tính độ hụt khối và năng lượng liên kết của các hạt nhân \({}_{25}^{55}Mn\), \({}_{26}^{56}Fe\), \({}_{27}^{59}Co\). Cho biết khối lượng của các nguyên tử \({}_1^1H\), \({}_{25}^{55}Mn\), \({}_{26}^{56}Fe\), \({}_{27}^{59}Co\) và khối lượng hạt neutron lần lượt là: 1,00783 u; 54,93804 u; 55,93494 u; 58,93319 u; 1,00866 u.
c) Sắp xếp các hạt nhân \({}_{25}^{55}Mn\), \({}_{26}^{56}Fe\), \({}_{27}^{59}Co\) theo thứ tự độ bền vững tăng dần.
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức về hạt nhân
Lời giải:
a) \({m_o} = Z{m_H} + (A – Z){m_n}\); \(m = \frac{E}{{{c^2}}}\)
Nên độ hụt khối là: \(\Delta m = Z{m_H} + (A – Z){m_n} – {m_X}\)
b) Hạt nhân \({}_{25}^{55}Mn\):
\[\begin{array}{l}\Delta m = 25.1,00783 + 30.1,00866 – 54,93804 = 0,51751(u)\\\Delta E = \Delta m{c^2} = 0,51751.931,5 = 482,1(MeV)\end{array}\]
Hạt nhân \({}_{26}^{56}Fe\):
\[\begin{array}{l}\Delta m = 26.1,00783 + 30.1,00866 – 55,93494 = 0,52844(u)\\\Delta E = \Delta m{c^2} = 0,52844.931,5 = 492,2(MeV)\end{array}\]
Hạt nhân \({}_{27}^{59}Co\):
\[\begin{array}{l}\Delta m = 27.1,00783 + 32.1,00866 – 58,93319 = 0,55534(u)\\\Delta E = \Delta m{c^2} = 0,55534.931,5 = 517,3(MeV)\end{array}\]
c) Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân:
\[{E_{lkrMn}}\; = \frac{{482,1}}{{55}}{\rm{ = }}8,765{\rm{ }}MeV/nucleon.\]
\[{E_{lkrFe}}\; = \frac{{492,2}}{{56}} = 8,789{\rm{ }}MeV/nucleon.\]
\[{E_{lkrCo}}\; = \frac{{517,3}}{{59}} = 8,768{\rm{ }}MeV/nucleon.\]
Do đó các hạt nhân sắp xếp theo thứ tự độ bền vững tăng dần là: \({}_{25}^{55}Mn\), \({}_{27}^{59}Co\), \({}_{26}^{56}Fe\).