Hướng dẫn giải Câu hỏi Thực hành 4 trang 46 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo – Giải mục 1 trang 44 – 45 – 46 – 47 SGK Toán 12 tập 2. Hướng dẫn: Phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\.
Câu hỏi/Đề bài:
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \({M_0}\left( {5;0; – 6} \right)\) và nhận \(\vec a = \left( {3;2; – 4} \right)\) làm vectơ chỉ phương.
Hướng dẫn:
Phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\vec a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right)\) làm vectơ chỉ phương là \(\frac{{x – {x_0}}}{{{a_1}}} = \frac{{y – {y_0}}}{{{a_2}}} = \frac{{z – {z_0}}}{{{a_3}}}.\)
Lời giải:
Phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \({M_0}\left( {5;0; – 6} \right)\) và nhận \(\vec a = \left( {3;2; – 4} \right)\) làm vectơ chỉ phương là \(\frac{{x – 5}}{3} = \frac{{y – 0}}{2} = \frac{{z – \left( { – 6} \right)}}{{ – 4}}\) hay \(\frac{{x – 5}}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 6}}{{ – 4}}.\)