Trả lời Câu hỏi Thực hành 1 trang 44 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo – Giải mục 1 trang 44 – 45 – 46 – 47 SGK Toán 12 tập 2. Hướng dẫn: Các đường thẳng \(AB\), \(A’C’\) và \(BB’\) có một vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow {AB} \).
Câu hỏi/Đề bài:
Trong không gian \(Oxyz\), cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\) với \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( {7;5;3} \right)\), \(C\left( {4;2;0} \right)\), \(A’\left( {4;9;9} \right)\). Tìm toạ độ một vectơ chỉ phương của mỗi đường thẳng \(AB\), \(A’C’\) và \(BB’.\)
Hướng dẫn:
Các đường thẳng \(AB\), \(A’C’\) và \(BB’\) có một vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {AA’} .\)
Lời giải:
Ta có \(\overrightarrow {AB} \left( {6;3;2} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB.\)
Ta có \(AC\parallel A’C’\) nên \(\overrightarrow {AC} \left( {3;0; – 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(A’C’.\)
Ta có \(AA’\parallel BB’\) nên \(\overrightarrow {AA’} \left( {3;7;8} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(BB’.\)