Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 SGK Toán 12 - Cánh diều Câu hỏi Luyện tập 2 trang 7 Toán 12 Cánh diều: Tìm...

Câu hỏi Luyện tập 2 trang 7 Toán 12 Cánh diều: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x^4 + 2x^2 – 3

Lời giải Câu hỏi Luyện tập 2 trang 7 SGK Toán 12 Cánh diều – Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số. Hướng dẫn: B1: Tìm tập xác định của hàm số.

Câu hỏi/Đề bài:

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} – 3\).

Hướng dẫn:

B1: Tìm tập xác định của hàm số.

B2: Tính \(y’\). Tìm các điểm mà tại đó \(y’ = 0\) hoặc \(y’\) không tồn tại.

B3: Lập bảng biến thiên của hàm số.

B4: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận.

Lời giải:

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y’ = 4{x^3} + 4x\).

Xét \(y’ = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\).