Lời giải Câu hỏi Luyện tập 2 trang 7 SGK Toán 12 Cánh diều – Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số. Hướng dẫn: B1: Tìm tập xác định của hàm số.
Câu hỏi/Đề bài:
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} – 3\).
Hướng dẫn:
B1: Tìm tập xác định của hàm số.
B2: Tính \(y’\). Tìm các điểm mà tại đó \(y’ = 0\) hoặc \(y’\) không tồn tại.
B3: Lập bảng biến thiên của hàm số.
B4: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận.
Lời giải:
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y’ = 4{x^3} + 4x\).
Xét \(y’ = 0 \Leftrightarrow x = 0\).
Ta có bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\).