Giải Câu hỏi Luyện tập 1 trang 6 SGK Toán 12 Cánh diều – Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số. Tham khảo: B1: Tính \(y’\)rồi lập bảng xét dấu của \(y’\).
Câu hỏi/Đề bài:
Xét dấu \(y’\) rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số\(y = \frac{4}{3}{x^3} – 2{x^2} + x – 1\).
Hướng dẫn:
B1: Tính \(y’\)rồi lập bảng xét dấu của \(y’\).
B2. Dựa vào bảng xét dấu của \(y’\) để nhận xét khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải:
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y’ = 4{x^2} – 4x + 1\).
Xét \(y’ = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\).
Vậy hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).