Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Bài 2.19 trang 49 SBT toán 12 – Kết nối tri thức:...

Bài 2.19 trang 49 SBT toán 12 – Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 4;5; – 1 , B 2;5; – 1 , C 0;0;3 . a) Tìm tọa độ của vectơ \overrightarrow AB

Ý a: Thực hiện các phép tính toán với tọa độ. Áp dụng kiến thức về vectơ cùng phương. Ý b. Hướng dẫn trả lời Giải bài 2.19 trang 49 sách bài tập toán 12 – Kết nối tri thức – Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian. Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {4;5; – 1} \right)\), \(B\left( {2;5; – 1} \right)\), \(C\left( {0;0;3} \right)\)….

Đề bài/câu hỏi:

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {4;5; – 1} \right)\), \(B\left( {2;5; – 1} \right)\), \(C\left( {0;0;3} \right)\).

a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.

b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OC} \) qua các vectơ đơn vị \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \), từ đó suy ra điểm C thuộc tia \(Oz\).

Hướng dẫn:

Ý a: Thực hiện các phép tính toán với tọa độ. Áp dụng kiến thức về vectơ cùng phương.

Ý b: Thực hiện các phép tính toán với tọa độ. Áp dụng kiến thức về vectơ cùng hướng.

Lời giải:

a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 – 4;5 – 5; – 1 + 1} \right) = \left( { – 2;0;0} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow {AB} = – 2\overrightarrow i \) do đó hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow i \) cùng phương vì vậy giá của chúng song song hay đường thẳng \(AB\) song song với trục \(Ox\).

b) Ta có \(\overrightarrow {OC} = \left( {0;0;3} \right) = 3\overrightarrow k \) suy ra hai vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và \(\overrightarrow k \) cùng hướng. Vì vậy C thuộc tia \(Oz\).