Từ đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\), lập bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\. Hướng dẫn giải Giải bài 7 trang 34 sách bài tập toán 12 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 1. Đồ thị đạo hàm \(f’\left( x \right)\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho trong Hình 3….
Đề bài/câu hỏi:
Đồ thị đạo hàm \(f’\left( x \right)\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho trong Hình 3.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng
A. \(\left( { – 4; – 2} \right)\) và \(\left( { – 2;2} \right)\).
B. \(\left( { – 2;0} \right)\).
C. \(\left( { – 4; – 3} \right)\) và \(\left( { – 1;2} \right)\).
D. \(\left( { – 3; – 1} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).
Hướng dẫn:
Từ đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\), lập bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) rồi xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải:
Ta có: \(y’ = 0\) khi \(x = – 1;x = – 3\) hoặc \(x = 1\).
Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số:
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { – 3; – 1} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).
Chọn D.