‒ Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số. ‒ Xét giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ. Gợi ý giải Giải bài 99 trang 42 sách bài tập toán 12 – Cánh diều – Bài tập cuối chương 1. Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S)….
Đề bài/câu hỏi:
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).Cho hàm số \(y = x.{e^x}\). a) \(y’ = {e^x} + x.{e^x}\).b) \(y’ = 0\) khi \(x = – 1,x = 0\).c) \(y’ > 0\) khi \(x \in \left( { – 1; + \infty } \right)\) và \(y’ < 0\) khi \(x \in \left( { – \infty ; – 1} \right)\).d) Hàm số đạt cực đại tại \(x = – 1\).
Hướng dẫn:
‒ Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số.
‒ Xét giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.
‒ Xét các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
• Căn cứ hình dáng của đồ thị hàm số, ta có: \(a > 0\). Vậy a) đúng.
• Đồ thị cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;d} \right)\) nằm phía trên trục hoành nên điểm đó có tung độ dương. Vậy b) đúng.
• Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục tung. Vậy c) sai.
• Trung điểm của đoạn nối hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\) nằm bên phải trục tung nên \({x_1} + {x_2} = – \frac{{2b}}{{3{\rm{a}}}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{2b}}{{3{\rm{a}}}} 0\) nên \(b < 0\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) S.