Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 SBT Toán 12 - Cánh diều Bài 53 trang 23 SBT toán 12 – Cánh diều: Cho hàm...

Bài 53 trang 23 SBT toán 12 – Cánh diều: Cho hàm số y = f x xác định trên \mathbbR\backslash 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ – } f\left( x \right)\. Phân tích và giải Giải bài 53 trang 23 sách bài tập toán 12 – Cánh diều – Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Cho hàm số (y = fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}backslash left{ 1 right}),…

Đề bài/câu hỏi:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng:

A. \(x = 1\).

B. \(x = 2\).

C. \(y = 1\).

D. \(y = 2\).

Hướng dẫn:

‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ – } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ – } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ – } f\left( x \right) = – \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = – \infty \)

thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} f\left( x \right) = – \infty \).

Vậy \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn A.