‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\. Gợi ý giải Giải bài 49 trang 23 sách bài tập toán 12 – Cánh diều – Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = frac{{5{rm{x}} – 2}}{{x + 3}}) là đường thẳng: A….
Đề bài/câu hỏi:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{5{\rm{x}} – 2}}{{x + 3}}\) là đường thẳng:
A. \(x = – 3\).
B. \(x = 5\).
C. \(y = – 3\).
D. \(y = 5\).
Hướng dẫn:
‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.
Lời giải:
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 3} \right\}\).
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{5{\rm{x}} – 2}}{{x + 3}} = 5;\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{5{\rm{x}} – 2}}{{x + 3}} = 5\)
Vậy \(y = 5\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn D.