‒ Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB\). Hướng dẫn trả lời Giải bài 27 trang 75 sách bài tập toán 12 – Cánh diều – Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto. Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 500 km….
Đề bài/câu hỏi:
Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 500 km. Chọn hệ trục toạ độ \(Oxyz\) với gốc \(O\) trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất, trục \(Ox\) hướng về phía tây, trục \(Oy\) hướng về phía nam và trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời như Hình 18, trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét.
Hỏi rađa trung tâm kiểm soát không lưu có thể phát hiện được máy bay tại vị trí \(A\) có toạ độ \(\left( { – 200;400;200} \right)\) đối với hệ trục toạ độ trên không?
Hướng dẫn:
‒ Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB\):
\(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} – {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} – {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} – {z_A}} \right)}^2}} \).
Lời giải:
Khoảng cách từ trung tâm kiểm soát không lưu tới máy bay tại vị trí \(A\) bằng độ dài \(OA\):
\(OA = \left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \sqrt {{{\left( { – 200} \right)}^2} + {{400}^2} + {{200}^2}} = 200\sqrt 6 < 500\).
Vì vậy rađa trung tâm kiểm soát không lưu có thể phát hiện được máy bay tại vị trí \(A\) có toạ độ \(\left( { – 200;400;200} \right)\).